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    【题目】观察下列等式：
    ①42﹣12=3×5；
    ②52﹣22=3×7；
    ③62﹣32=3×9；
    ④72﹣42=3×11；
    …
    则第n（n是正整数）个等式为 ．

    【答案】（n+3）2﹣n2=3（2n+3）
    【解析】解：第n个等式为（n+3）2﹣n2=3（2n+3）．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解数与式的规律的相关知识，掌握先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线L：y=ax2相交于A，B两点（点B在第一象限），点D在AB的延长线上．

    （1）已知a=1，点B的纵坐标为2．

    ①如图1，向右平移抛物线L使该抛物线过点B，与AB的延长线交于点C，求AC的长．

    ②如图2，若BD=AB，过点B，D的抛物线L2，其顶点M在x轴上，求该抛物线的函数表达式．

    （2）如图3，若BD=AB，过O，B，D三点的抛物线L3，顶点为P，对应函数的二次项系数为a3，过点P作PE∥x轴，交抛物线L于E，F两点，求的值，并直接写出的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．

    （1）求证：四边形EFCD是平行四边形；

    （2）若BF=EF，求证：AE=AD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算：

    （1） （3a-2b）（9a+6b） （2）（2y-1）（4y2+1）（2y+1）

    （3）3（2a+1）（-2a+1）-（a-3）（3+a） （4）[2（m＋1）2－（2m＋1）（2m－1）－3]÷（－4m）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数y1=x+m与反比例函数y2=的图象相交于A（2，1），B（n，﹣2）两点，与x轴交于点C．

    （1）求反比例函数解析式和点B坐标；

    （2）当x的取值范围是 时，有y1＞y2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元．为了扩大销售，增加

    盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均每天

    可多售出2件．

    （1）若商场平均每天盈利1200元，每件衬衣应降价多少元？

    （2）若要使商场平均每天的盈利最多，请你为商场设计降价方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如果向东走5m，记作+5m；那么向西走10m，记作______m.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，交BC于点D，连接AD，若AC＝8，DC：AD＝3：5.求：

    (1)CD的长；

    (2)DE的长．

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