【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，交BC于点D，连接AD，若AC＝8，DC：AD＝3：5.求：
(1)CD的长；
(2)DE的长．
【答案】(1) 6(2)2
【解析】试题分析：（1）由在Rt△ACD中，DC：AD＝3：5，设CD＝3k，则AD＝5k，利用方程思想与勾股定理即可求得CD的长；
（2）根据垂直平分线的性质，即可求得BD的值，则可得BC与AB的值，在Rt△BDE中，利用勾股定理求解即可．
试题解析：解：（1）在Rt△ACD中，∠C=90°，DC：AD＝3：5，设CD=3k，AD=5k，∴AC=
=4k=8，∴k=2，∴CD=3k=6；
（2）∵点E是AB的中点，DE⊥AB于E，∴BD=AD=5k=10，∴BC=BD+CD=16．在Rt△ACB中，∠C=90°，∴AB=
=
=
，∴BE=
AB=
，∴DE=
=
．
培优好卷单元加期末卷系列答案
一线名师权威作业本系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知△DAC，△EBC均是等边三角形，点A,C,B在同一条直线上，AE，BD分别与CD，CE交于点M，N，下列结论：①△ACE≌△DCB； ②CM=CN；③AC=DN ；④∠DAE=∠DBC.其中正确的结论有________________.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】下列调查适合抽样调查的是( )
A.乘坐飞机时对乘客的安全检查
B.了解武汉市中小学生的课外阅读情况
C.“快舟一号甲”运载火箭发射前的零部件检查
D.了解七一中学七年级某班的数学成绩
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知等边△ABC中，点D为射线BA上一点，作DE=DC，交直线BC于点E,∠ABC的平分线BF交CD于点F，过点A作AH⊥CD于H，当EDC=30
，CF=
，则DH=______．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(6，0)，点B在y轴的正半轴上，且
=240.
(1)求点B坐标；
(2)若点P从B出发沿y轴负半轴方向运动，速度每秒2个单位，运动时间t秒，△AOP的面积为S，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围；
(3)在(2)的条件下，若S△AOP：S△ABP=1:3，且S△AOP+S△ABP=S△AOB，在线段AB的垂直平分线上是否存在点Q，使得△AOQ的面积与△BPQ的面积相等？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由。
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知△ABC，∠C=90，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等.
（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连结AD，若∠B=37°，则∠CAD=_________度.
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