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    【题目】如图，已知△ABC，∠C=90，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等.

    （1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

    （2）连结AD，若∠B=37°，则∠CAD=_________度.

    【答案】（1）作图见解析；（2）16.

    【解析】试题分析：（1）作线段AB的垂直平分线，交BC于一点，这点就是D点位置；（2）根据直角三角形两锐角互余可得∠BAC的度数，再根据等边对等角可得∠DAB的度数，进而可得答案．

    解：（1）如图所示：

    点D即为所求；

    （2）∵△ABC中，∠C=90°，∠B=37°，

    ∴∠BAC=53°，

    ∵DE垂直平分AB，

    ∴AD=BD，

    ∴∠B=∠DAB=37°，
    ∴∠CAD=53°-37°=16°．

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    (1)CD的长；

    (2)DE的长．

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    （2）在（1）的条件下，求点N的坐标和线段MN的长；

    （3）抛物线y=-x2+bx+c在直线AB上平移,是否存在点M,使得△OMN与△AOB相似?若存在,直接写出点M的坐标；若不存在,请说明理由．

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    （1）求k的值及点E的坐标；

    （2）若点F是边上一点，且△BCF∽△EBD，求直线FB的解析式．

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    【题目】下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

    A. 1cm，2cm，3cm B. 2cm，3cm，5.5cm C. 5cm，8cm，12cm D. 4cm，5cm，9cm

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