【题目】下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A. 1cm,2cm,3cm B. 2cm,3cm,5.5cm C. 5cm,8cm,12cm D. 4cm,5cm,9cm
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【题目】如图,已知△ABC,∠C=90,AC<BC,D为BC上一点,且到A,B两点的距离相等.
(1)用直尺和圆规,作出点D的位置(不写作法,保留作图痕迹);
(2)连结AD,若∠B=37°,则∠CAD=_________度.
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【题目】如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )
A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°
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【题目】为建设“美丽乡村”,需要对某村居民的自来水管进行改造,该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若由乙队单独施工,则完成工程所需时间是规定天数的1.5倍如果由甲、乙两队先合做10天,那么余下的工程由乙队单独完成还需5天.
(1)这项工程完成规定的时间是多少天?
(2)已知甲队每天的施工费用为6500元,乙队每天的施工费用为3600元,为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合做来完成,则该工程施工费用是多少?
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【题目】如图,已知AC⊥AB,DB⊥AB,AC=BE,CE=DE,
(1)证明:△ACE≌△BED;
(2)试猜想线段CE与DE位置关系,并证明你的结论.
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【题目】如图9.1,在△ABC中,∠BAC=90°,点D为AB边上的一点,过点D作DE⊥BC于E,连接CD,过点A作AF∥DE交CD于点F,交BC于点G,连接EF.
(1)求证:△BED∽△BAC;
(2)写出所有与△BED相似的三角形(△BAC除外);
(3)如图9.2,若四边形ADEF是菱形,连接对角线AE与DF相交于点O.
①求证:OA2=OC·OF;
②当AE=12,CF=5时,求OF的长,并直接写出△BED与△BAC的相似比的值.
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