Question

观察下列数，按规律在横线上填上适当的数：1，-5，9，-13，17，________．

Answer 1

-21
分析：观察不难发现，后一个数的绝对值比前一个数的绝对值大4，并且第奇数个数是正数，第偶数个数是负数，写出第n个数的表达式，然后求解即可．
解答：∵5-1=4，9-5=4，13-9=4，17-13=4，
∴第n个数的绝对值为4n-3，
又∵第奇数个数是正数，第偶数个数是负数，
∴第n个数为（-1）ⁿ⁺¹（4n-3），
所以，要填入的数为（-1）⁶⁺¹（4×6-3）=-21．
故答案为：-21．
点评：本题是对数字变化规律的考查，从前后两个数的绝对值的差相等入手解答是解题的关键．