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如图,△ABC中,∠A=30°,沿BE将此三角形对折,又沿BA′再一次对折,C点落在BE上的C′处,此时
∠C′DB=80°,则原三角形的∠ABC的度数为(  )
A.60°B.75°C.78°D.82°

∵△ABC沿BE对折,
∴∠ABE=∠A′BE,
再沿BA′对折一次,C点落在BE上的C′处,
∴∠CBD=∠A′BE,∠CDB=∠C′DB=80°,
∴∠ABE=∠A′BE=∠CBD,
设∠CBD=x,则∠ABC=3x,
在△ABC中,∠C=180°-∠A-∠ABC=180°-30°-3x=150°-3x,
在△BCD中,∠C=180°-∠CBD-∠CDB=180°-x-80°=100°-x,
∴150°-3x=100°-x,
解得x=25°,
∴∠ABC=3x=3×25°=75°.
故选B.
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BF
AB
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2
+1
B.
3
+1
C.2.5D.
5

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