Question

《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千 米/时”．一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶（如图所示），在距离路边OC=30米处有“车速检测仪O”，测得该车从北偏西60°的A点行驶到北偏西30°的B点，所用时间为2秒．这辆“小汽车”超速了吗？请说明理由．（参考数据：

3

≈1.73，

2

≈1.41）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：在直角△AOC中利用三角函数求得AC的长，同理求得BC，则AB的长度可以求得，则速度即可得到，与70千 米/时比较大小即可．

解答：解：在直角△AOC中，tan∠AOC=

AC

OC

，则AC=OC•tan∠AOC=30

3

（米），
同理，BC=OC•tan∠BOC=30×

3

3

=10

3

（米），
则AB=AC-BC=20

3

（米），
则速度是：

20 3

2

=10

3

米/秒≈62.28千米/小时＜70千 米/时．
故这辆“小汽车”没有超速．

点评：本题考查了三角函数与方向角，正确理解方向角的定义，理解三角函数定义是关键．