Question

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）如图所示，下列4个结论正确的是（　　）

• A、abc＜0
• B、4a-2b+c＞0
• C、2a+b＞0
• D、4a+2b+c＜0

Answer 1

考点：二次函数图象与系数的关系

专题：压轴题

分析：分别根据二次函数图象开口方向以及对称轴和图象与y轴交点以及x=±2时对应y的值得出答案即可．

解答：解：∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵对称轴在y轴右侧，
∴a，b异号，
∴b＞0，
∵图象经过y轴负半轴，
∴c＜0，
∴abc＞0，故A错误；
当x=-2时，对应点在x轴下方，故y＜0，
故4a-2b+c＜0，故此选项错误；
∵-

b

2a

＜1，
∴-b＞2a，
∴2a+b＜0，
∴选项C，2a+b＞0错误；
当x=2时，对应点在x轴下方，故y＜0，
故4a+2b+c＜0，故此选项正确；
故选：D．

点评：此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，根据数形结合得出是解题关键．