【题目】如图,在△ABC中,已知点D、E分别为BC、AD的中点,EF=2FC,且△ABC的面积为12,则△BEF的面积为______.
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【题目】用A4纸复印文件,在甲复印店不管一次复印多少页,每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件,一次复印页数不超过20时,每页收费0.12元;一次复印页数超过20时,超过部分每页收费0.09元.
设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数).
(1)根据题意,填写下表:
一次复印页数(页) | 5 | 10 | 20 | 30 | … |
甲复印店收费(元) | 0.5 |
| 2 |
| … |
乙复印店收费(元) | 0.6 |
| 2.4 |
| … |
(2)设在甲复印店复印收费y1元,在乙复印店复印收费y2元,分别写出y1,y2关于x的函数关系式;
(3)当x>70时,顾客在哪家复印店复印花费少?请说明理由.
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【题目】甲、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了0.5h,如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象.则下列结论:
(1)a=40,m=1;
(2)乙的速度是80km/h;
(3)甲比乙迟h到达B地;
(4)乙车行驶小时或小时,两车恰好相距50km.
正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】某校为学生开展拓展性课程,拟在一块长比宽多6米的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区(如图1),要求两个大棚之间有间隔4米的路,设计方案如图2,已知每个大棚的周长为44米.
(1)求每个大棚的长和宽各是多少?
(2)现有两种大棚造价的方案,方案一是每平方米60元,超过100平方米优惠500元,方案二是每平方米70元,超过100平方米优惠总价的20%,试问选择哪种方案更优惠?
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【题目】现计划把一批货物用一列火车运往某地已知这列火车可挂A,B两种不同规格的货车厢共40节,使用A型车厢每节费用6000元,使用B型车厢每节费用为8000元.
设运送这批货物的总费用为y元,这列火车挂A型车厢x节,写出y关于x的函数表达式,并求出自变量x的取值范围;
已知A型车厢数不少于B型车厢数,运输总费用不低于276000元,问有哪些不同运送方案?
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【题目】下列方程的变形正确的是( )
A.由2x﹣3=4x,得:2x=4x﹣3
B.由7x﹣4=3﹣2x,得:7x+2x=3﹣4
C.由 x﹣ =3x+4得﹣ ﹣4=3x+ x
D.由3x﹣4=7x+5得:3x﹣7x=5+4
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【题目】如图,直线l和双曲线 交于A,B两点,P是线段AB上的点(不与A,B重合),过点A,B,P分别向x轴作垂线,垂足分别为C,D,E,连接OA,OB,0P,设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3 , 则( )
A.S1<S2<S3
B.S1>S2>S3
C.S1=S2>S3
D.S1=S2<S3
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【题目】如图,正五边形ABCDE中,直线过点B,且⊥ED,下列说法:①是线段AC的垂直平分线;②∠BAC=36°;③正五边形ABCDE有五条对称轴.正确的有( ).
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③
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【题目】“一带一路”让中国和世界更紧密,“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯.如图1所示,灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转,灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转,两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是每秒2度,灯B转动的速度是每秒1度.假定主道路是平行的,即PQ∥MN,且∠BAM:∠BAN=2:1.
(1)填空:∠BAN=_____°;
(2)若灯B射线先转动30秒,灯A射线才开始转动,在灯B射线到达BQ之前,A灯转动几秒,两灯的光束互相平行?
(3)如图2,若两灯同时转动,在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C,过C作∠ACD交PQ于点D,且∠ACD=120°,则在转动过程中,请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化?若不变,请求出其数量关系;若改变,请说明理由.
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