|
|
|
如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AB．证明：四边形AEDF是菱形．
对于这道题，小林是这样证明的．
证明：因为AD平分∠BAC，所以∠1＝∠2．
因为DE∥AC，所以∠2＝∠3．
因为DF∥AB，所以∠1＝∠4．
又AD＝AD，所以△AED≌△AFD．
所以AE＝AF，DE＝DF．
所以四边形AEDF是菱形．
老师说小林的解题过程有错误，你能看出来吗？
(1)请你帮小林指出他的错误是什么．
(2)请你帮小林做出正确的解答．
|
|
|
答案：
解析：
|
解：(1)小林错用了菱形的判别方法，四条边相等的四边形是菱形，但小林的解题过程中只说明两邻边分别相等，没有说明四条边相等．
(2)改正：因为DE∥AC，DF∥AB，所以四边形AEDF是平行四边形．因为AD平分∠BAC，所以∠1＝∠2，因为DE∥AC，所以∠2＝∠3，所以∠1＝∠3，所以AE＝ED，所以平行四边形AEDF是菱形．
|
练习册系列答案
相关习题
科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
|
|
|
在△ABC中，已知AB＝12 cm，AC＝9 cm，BC＝15 cm，则△ABC的面积等于
|
| [ ] |
A． |
108 cm2
|
B． |
90 cm2
|
C． |
180 cm2
|
D． |
54 cm2
|
|
|
查看答案和解析>>
科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
|
|
|
如图已知BE∥DF，∠ADF＝∠CBE，AF＝CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．
|
|
|
查看答案和解析>>
科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
|
|
|
矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则对角线的长为________，短边的长为________．
|
|
|
查看答案和解析>>
科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
|
|
|
菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的边长为________．
|
|
|
查看答案和解析>>
科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
|
|
|
在四边形ABCD中，O是对角线的交点，则下列条件中能判定这个四边形是正方形的为
|
| [ ] |
A． |
AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD
|
B． |
AD∥BC，∠A＝∠C
|
C． |
AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD
|
D． |
AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC
|
|
|
查看答案和解析>>
科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
|
|
|
如图，在矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F，连接AF、EC．
(1)证明：△BOE≌△DOF．
(2)当EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是菱形？为什么？
|
|
|
查看答案和解析>>
科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
|
|
|
如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF等于
|
| [ ] |
A． |
60°
|
B． |
65°
|
C． |
70°
|
D． |
80°
|
|
|
查看答案和解析>>
科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
|
|
|
先化简，再求值：
 ，其中 ，y＝27．
|
|
|
查看答案和解析>>
