Question

阅读下列材料，然后解答问题．

经过正四边形（即正方形）各顶点的圆叫做这个正四边形的外接圆，圆心是正四边形的对称中心，这个正四边形叫做这个圆的内接正四边形．

如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的面积为S1，正方形ABCD的面积为S2．以圆心O为顶点作∠MON，使∠MON＝90°．将∠MON绕点O旋转，OM、ON分别与⊙O交于点E、F，分别与正方形ABCD的边交于点G、H．设由OE、OF、及正方形ABCD的边围成的图形（阴影部分）的面积为S．

（1）当OM经过点A时（如图①），则S、S1、S2之间的关系为： （用含S1、S2的代数式表示）；

（2）当OM⊥AB于G时（如图②），则（1）中的结论仍然成立吗？请说明理由；

（3）当旋转到任意位置时（如图③），则（1）中的结论仍然成立吗？请说明理由；

Answer 1