如果分别是一元二次方程++=0(≠0)的两根,请你解决下列问题:
(1)推导根与系数的关系:=-, =
(2)已知,是方程-4+2=0的两个实根,利用根与系数的关系求的值;
(3)已知sin,cos()是关于x的方程2-的两个根,求角的度数.
(1)推导过程见解析;(2)8;(3)30°或60°.
【解析】
试题分析:(1)利用一元二次方程的求根公式即可推导出根与系数的关系;
(2),是方程的两个实根,所以+=4,=2. 把变形为:
,即可求值.
(3)利用根与系数的关系求出m的值,继而求出方程的根,从而确定角的度数.
试题解析:(1)因为,是方程的两根,
所以,即,
∴+=+=;=×=
(2)∵x1,x2是方程x2-4x+2=0的两根,
∴x1+x2=4,x1•x2=2,
∴(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=42-4×2=8;
(3)由题意得,,
∴ 即 1+2
∴
∴原方程变为2-,解这个方程得:,
∴或
即或
答:的值是30°或60°
考点: 根与系数的关系.
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c |
a |
3 |
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科目:初中数学 来源:第6章《二次函数》中考题集(48):6.4 二次函数的应用(解析版) 题型:解答题
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