Question

已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），（1，3）两点．
（1）求一次函数y=kx+b的解析式；
（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为A（a，0），与y轴交的交点为B（0，c），求a，c的值．

Answer 1

解：（1）把M（0，2），（1，3）代入y=kx+b，
得，
∴k=1，b=2，
∴一次函数的解析式为y=x+2；

（2）把A（a，0）代入y=x+2得，a+2=0，
∴a=-2，
把B（0，c）代入y=x+2得，c=2．
所以a，c的值分别为-2，2．
分析：（1）分别把M（0，2），（1，3）代入y=kx+b得，然后解方程组即可；
（2）把A（a，0），B（0，c）分别代入（1）中的解析式得到a和c的方程，然后解方程即可．
点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设一次函数的解析式为y=kx+b，然后把一次函数图象上两点的坐标代入得到关于k、b的方程组，解方程组求出k、b的值，从而确定一次函数的解析式．也考查了一次函数图象上点的坐标特点．