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    【题目】关于x的一元二次方程（c+a）x2+2bx+(c-a)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

    （1）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状并说明理由；

    （2）已知a:b:c=3:4:5,求该一元二次方程的根.

    【答案】（1）直角三角形；（2）x1＝x2＝

    【解析】试题分析：（1）根据方程有两个相等的实数根结合根的判别式可得出 整理即可得出 由此得出为直角三角形；
    （2）根据 设 将其代入方程整理得 解方程求出值，此题得解．

    试题解析：(1)直角三角形，理由如下：

    ∵方程 有两个相等的实数根，

    ∴ 即，

    ∵a、b、c分别为△ABC三边的长，

    ∴△ABC为直角三角形.

    (2)∵a:b:c=3:4:5，

    ∴设a=3t，b=4t，c=5t，

    ∴原方程可变为：

    解得：

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    【题目】如图，已知A、E、F、C在一条直线上，BE∥DF，BE＝DF，AF＝CE．

    (1)图中有几对全等三角形？

    (2)判断AD与BC的位置关系，请说明理由．

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    【题目】为了参加“醴陵市中小学生首届诗词大会”,某中学八年级的两班学生进行了预选,其中班上前5名学生的成绩(百分制)分别为:八(1)班86,85,77 ,92, 85;八(2)班79 ,85 ,92,85 ,89.通过数据分析,列表如下:

    班级

    平均分

    中位数

    众数

    方差

    八(1)

    85

    b

    c

    d

    八(2)

    a

    85

    85

    e

    (1)直接写出表中a,b,c的值：a= ,b= ,c= .

    (2)求d,e的值，并根据以上数据分析,你认为哪个班前5名同学的成绩较好?说明理由.

    (3)若“醴陵市中小学生首届诗词大会”中，各中学代表队成绩计分分两部分：现场评委记分和网络评委投票记分。且现场评委记分权数为80%，网络评委投票记分权数为20%，请计算A,B,C三所中学代表队的最终得分为多少？

    中学A

    中学B

    中学C

    评委记分

    90

    80

    85

    网络投票记分

    85

    92

    88

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=．

    其中正确的序号是　 　（把你认为正确的都填上）．

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    【题目】某汽车专卖店经销某种型号的汽车．已知该型号汽车的进价为15万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆．

    （1）当售价为22万元/辆时，求平均每周的销售利润．

    （2）若该店计划平均每周的销售利润是90万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价．

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    【题目】为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展、体育特长、艺术特长和时间活动四类选课意向”进行了抽样调查(每人选报一类)，绘制了如图所示的两幅统计图(不完整)，请根据图中信息，解答下列问题.

    (1)求扇形统计图中的m的值，并补全条形统计图；

    (2)已知该校800名学生，计划开设“实践活动类”课程，每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动课”课程的班级比较合理.

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    【题目】“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．

    （1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？

    （2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．

    （3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？

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    【题目】本商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定，顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域顾客就可以获得此项待遇（转盘等分成8份，指针停在每个区域的机会相等)．

    （1）顾客小华消费150元，获得打折待遇的概率是多少?

    （2）顾客小明消费120元，获得五折待遇的概率是多少?

    （3)小华对小明说：“我们用这个转盘来做一个游戏，指针指到五折你赢，指针指到七折算我赢”，你认为这个游戏规则公平吗?请说明理由.

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    【题目】阅读材料：设一元二次方程 (≠0)的两根为， ，则两根与方程的系数之间有如下关系：

    +＝－， ·＝.根据该材料完成下列填空：

    已知， 是方程的两根，则（1）+ ＝_________, __________；（2）（）（）＝__________.

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