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    【题目】如图，已知A、E、F、C在一条直线上，BE∥DF，BE＝DF，AF＝CE．

    (1)图中有几对全等三角形？

    (2)判断AD与BC的位置关系，请说明理由．

    【答案】(1)图中3对全等三角形；(2)结论：AD∥BC，理由见解析.

    【解析】

    （1）根据全等三角形的判定方法即可得出；（2）证明△ABE≌△CDF，得出四边形ABCD是平行四边形，即可得出平行关系.

    (1)图中全等三角形有△ABE≌△CDF，△BAC≌△DCA，△BCE≌△ADF．

    (2)结论：AD∥BC．

    理由：∵BE∥DF，

    ∴∠BEC＝∠AFD，

    ∴∠AEB＝∠DFC，

    ∵AF＝CE，

    ∴AE＝CF，

    ∵BE＝DF，

    ∴△ABE≌△CDF，

    ∴AB＝CD，∠BAE＝∠DCF，

    ∴AB∥CD，

    ∴四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AD∥BC．

    练习册系列答案
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    小红看了妈妈的账单后马上进行了分析调查，从账单上了解到如下数据：

    售价（元/千克）

    60

    80

    100

    120

    140

    每天销售量（千克）

    22.5

    20

    17.5

    15

    12.5

    请你利用数学知识帮小红计算一下，

    （1）设销售量为y千克，售价为x元，y与x之间的关系式.

    （2）售价究竟定为多少元才能每天的销售额最大. （销售额=售价销售量）

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    【题目】如图，8个完全相同的小矩形拼成了一个大矩形，AB是其中一个小矩形的对角线，请在大矩形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度的直尺；②保留必要的画图痕迹．

    （1）在图1中画出一个45°的角，使点A或者点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边．

    （2）在图2中画出线段AB的垂直平分线．

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    【题目】如图，正方形ABCD的边长为3，E，F 分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.

    （1）求证：EF=FM；

    （2）当AE=1时，求EF的长.

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    【题目】某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求.商厦又用万元购进第二批这种衬衫，所购数量是第一批进量的倍，但单价贵了元.商厦销售这种衬衫时每件定价元，最后剩下件按八折销售，很快售完.在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？

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    【题目】某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．

    （1）将条形统计图补充完整；

    （2）本次抽样调查的样本容量是 ；

    （3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．

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    【题目】“龟免赛跑”的故事同学们都非常热悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题.

    （1）填空：折线OABC表示赛跑过程中_______（填“兔子”或“乌龟”）的路程与时间的关系，赛跑的全过程是___________米.

    （2）兔子在起初每分钟跑多少米?乌龟每分钟爬多少米？

    （3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？

    （4）兔子醒来假，以400米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟.

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    【题目】关于x的一元二次方程（c+a）x2+2bx+(c-a)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

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    （2）已知a:b:c=3:4:5,求该一元二次方程的根.

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