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【题目】如图,一艘渔船位于灯塔P的北偏东30°方向,距离灯塔18海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东55°方向上的B处,此时渔船与灯塔P的距离约为海里(结果取整数)(参考数据:sin55°≈0.8,cos55°≈0.6,tan55°≈1.4).

【答案】11
【解析】解:如图,作PC⊥AB于C, 在Rt△PAC中,∵PA=18,∠A=30°,
∴PC= PA= ×18=9,
在Rt△PBC中,∵PC=9,∠B=55°,
∴PB= ≈11,
答:此时渔船与灯塔P的距离约为11海里.
故答案为11.

作PC⊥AB于C,先解Rt△PAC,得出PC= PA=9,再解Rt△PBC,得出PB= ≈11.本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题,含30°角的直角三角形的性质,锐角三角函数定义.解一般三角形的问题可以转化为解直角三角形的问题,解决的方法就是作高线.

练习册系列答案
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(1)如图1,当四边形ABCD为正方形时,我们发现四边形EFGH是正方形;如图2,当四边形ABCD为矩形时,请判断:四边形EFGH的形状(不要求证明);
(2)如图3,当四边形ABCD为一般平行四边形时,设∠ADC=α(0°<α<90°),
①试用含α的代数式表示∠HAE;
②求证:HE=HG;
③四边形EFGH是什么四边形?并说明理由.

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(1)你取出的是哪个三角形?写出平移的方向和平移的距离;
(2)将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面,问:正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于 ?请说明理由.

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B.4π﹣8
C.2π﹣8
D.4π﹣4

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(1)求证:DE与⊙O相切;
(2)若BF=2,DF= ,求⊙O的半径.

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(1)若先从袋子中拿走m个白球,这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件”,则m的值为
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