【题目】小明有5张写着以下数据的卡片,请你按要求取出卡片,完成下列各题:
(1)从中取出2张卡片,这2张卡片上的数相乘所得的积最大是________;
(2)从中取出2张卡片,这2张卡片上的数相除所得的商最小是________;
(3)取出除0以外的4张卡片,将这4个数进行加、减、乘、除或乘方等混合运算,使结果为24(每个数只能用一次),如:23×[1-(-2)].请你写出另一种符合要求的运算式:________________.
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【题目】我们知道,任意一个正整数n都可以进行这样的分解:n=p×q(p,q是正整数,且p≤q),在n的所有这种分解中,如果p,q两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解,并规定:F(n)=,例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因为12-1>6-2>4-3,所有3×4是最佳分解,所以F(12)=.
(1)如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方,我们称正整数a是完全平方数,求证:对任意一个完全平方数m,总有F(m)=1.
(2)如果一个两位正整数t,t=10x+y(1≤x≤y≤9,x,y为自然数),交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18,那么我们称这个数t为“吉祥数”,求所有“吉祥数”中F(t)的最大值.
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【题目】AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=a°.则下列结论: ①∠BOE=(180﹣a)°;②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF;④∠POB=2∠DOF.其中正确结论__________(填编号).
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【题目】如图,已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于 两点,且.
(1)求反比例函数和一次函数的关系式;
(2)利用图象直接写出当在什么范围时, ;
(3)求出三角形AOB的面积.
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【题目】计算:
(1)(-3)-(-15)÷(-3); (2)(-42)÷(-7)-(-6)×4;
(3)-14-×[2-(-3)2]; (4)-13-(1-0.5)2××(2-22);
(5)10+8×(-)2-2÷; (6)(-1)10-(-3)×|-|÷.
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【题目】如图,已知 , .
(1)在图中,用尺规作出 的内切圆 ,并标出 与边 , , 的切点 , , (保留痕迹,不必写作法);
(2)连接 , ,求 的度数.
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【题目】如图,某日的钱塘江观潮信息如表:
按上述信息,小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离 (千米)与时间 (分钟)的函数关系用图3表示,其中:“11:40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点 ,点 坐标为 ,曲线 可用二次函数 ( , 是常数)刻画.
(1)求 的值,并求出潮头从甲地到乙地的速度;
(2)11:59时,小红骑单车从乙地出发,沿江边公路以 千米/分的速度往甲地方向去看潮,问她几分钟后与潮头相遇?
(3)相遇后,小红立即调转车头,沿江边公路按潮头速度与潮头并行,但潮头过乙地后均匀加速,而单车最高速度为 千米/分,小红逐渐落后,问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间?(潮水加速阶段速度 , 是加速前的速度).
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【题目】在三个不透明的布袋中分别放入一些除颜色不同外其他都相同的玻璃球,并搅匀,具体情况如下表:
在下列事件中,哪些是随机事件,哪些是必然事件,哪些是不可能事件?
(1)随机从第一个布袋中摸出一个玻璃球,该球是黄色、绿色或红色的;
(2)随机的从第二个布袋中摸出两个玻璃球,两个球中至少有一个不是绿色的;
(3)随机的从第三个布袋中摸出一个玻璃球,该球是红色的;
(4)随机的从第一个布袋中和第二个布袋中各摸出一个玻璃球,两个球的颜色一致.
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