Question

如果最简根式与是同次根式，且y是偶数，y的所有可能值之和是

1. A.
   0
2. B.
   2
3. C.
   4
4. D.
   6

Answer 1

A
分析：因为与是同次根式，可知3x+y=y+6．因为y是偶数，则y+6为偶数，则4x+y-2≥0，2x-y≥0，从而得出y的所有可能值．
解答：由题意可知
最简根式与是同次根式．
∴3x+y=y+6∴x=2．
又y是偶数，则y+6为偶数，
∴∴-6≤y≤4，
∵3x+y≥2，y是偶数，
∴y的可能值为-4，-2，0，2，4
故y的所有可能值之和是0，
故选：A．
点评：本题考查了整数的奇偶性问题和二次根式的混合运算．