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    设P为等腰直角△ABC斜边AB上或其延长线上一点，S=AP2+BP2，那么（　　）
    A．S＜2CP2B．S=2CP2C．S＞2CP2D．不确定

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    当P为AB上时，假设P为中点时，AP=PB=PC，满足条件，
    当点P不为中点时，过点C作AB的垂线，亦满足条件；
    当点P在BA的延长线上时，过点P作PF⊥BC，PE⊥CA；
    PC2=PF2+CF2，AP2=AE2+PE2=AE2+FC2=2CF2
    PB2=BF2+PF2=PF2+（BC+CF）2=2PF2
    AP2+PB2=2CF2+PF2+PF2
    2PC2=2PF2+2CF2
    所以AP2+PB2=2PC2，
    即S=2CP2；
    同理，当点P在AB的延长线上时，S=2CP2．
    综上可知：S=2CP2．
    故选B．
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    20、设P为等腰直角三角形ACB斜边AB上任意一点，PE垂直AC于点E，PF垂直BC于点F，PG垂直EF于点G，延长GP并在其延长线上取一点D，使得PD=PC，试证：BC⊥BD，且BC=BD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    设P为等腰直角△ABC斜边AB上或其延长线上一点，S=AP2+BP2，那么


    1. A.
      S＜2CP2
    2. B.
      S=2CP2
    3. C.
      S＞2CP2
    4. D.
      不确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    设P为等腰直角三角形ACB斜边AB上任意一点，PE垂直AC于点E，PF垂直BC于点F，PG垂直EF于点G，延长GP并在其延长线上取一点D，使得PD=PC，试证：BC⊥BD，且BC=BD．

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    科目：初中数学 来源：2009年数学九年级奥林匹克初中训练（01）（解析版） 题型：选择题

    设P为等腰直角△ABC斜边AB上或其延长线上一点，S=AP2+BP2，那么（ ）
    A．S＜2CP2
    B．S=2CP2
    C．S＞2CP2
    D．不确定

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