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    劳技课上小敏拿出了一个腰长为8厘米，底边为6厘米的等腰三角形，她想用这个等腰三角形加工成一个边长比是1：2的平行四边形，平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角，平行四边形的其它顶点均在三角形的边上，则这个平行四边形的较短的边长为　 　．
    厘米或厘米

    试题分析：如图，AB=AC=8厘米，BC=6厘米，

    设平行四边形的短边为x厘米，
    ①若BE是平行四边形的一个短边，则CE=6﹣x厘米，EF=2x厘米。
    ∵EF∥AB，∴△CEF∽△CBA。
    ∴，即，解得x=厘米。
    ②若BD是平行四边形的一个短边，则AD=8﹣x厘米，DF=2x厘米。
    ∵DF∥BC，∴△ADF∽△ABC。
    ∴，即，解得x=厘米。
    综上所述，短边为厘米或厘米。
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0,4），C（2,0）．将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转135º，得到矩形EFGH（点E与O重合）．

    （1）若GH交y轴于点M，则∠FOM=     ，OM=      ．
    （2）将矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位．
    ①直线GH与x轴交于点D，若AD∥BO，求t的值；
    ②若矩形EFGH与矩形OABC重叠部分的面积为S个平方单位，试求当0＜t≤4－2时，S与t之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在Rt△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=90°，点P是△ABC的外角∠BCN的角平分线上一个动点，点P′是点P关于直线BC的对称点，连结PP′交BC于点M，BP′交AC于D，连结BP、AP′、CP′．

    （1）若四边形BPCP′为菱形，求BM的长；
    （2）若△BMP′∽△ABC，求BM的长；
    （3）若△ABD为等腰三角形，求△ABD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC2=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点．
    如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．

    （1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；
    （2）求出线段AD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，则此三角形的周长扩大为原来的　 　倍．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是一个照相机成像的示意图．

    （1）如果像高MN是35mm，焦距是50mm，拍摄的景物高度AB是4.9m，拍摄点离景物有多远？
    （2）如果要完整的拍摄高度是2m的景物，拍摄点离景物有4m，像高不变，则相机的焦距应调整为多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若线段a=4cm，b=9cm，则线段a，b的比例中项是        

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，ABCD是边长为1的正方形，对角线AC所在的直线上有两点M、N，使∠MBN=1350，则MN的最小值是不是（    ）
    A．1+B．2+C．3+D．2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形中，，，点在边  上的，过点作，交边于点，再把沿对折，点的对应点恰好落在边上，则CP=       ．

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