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    如图，ABCD是边长为1的正方形，对角线AC所在的直线上有两点M、N，使∠MBN=1350，则MN的最小值是不是（    ）
    A．1+B．2+C．3+D．2
    B

    试题分析：依题意知，可证明△NCB∽△BAM（AAA）。故
    MN=AC+AM+CN=。
    当AM＜1时，则CN＞1，如AM=0.5，则CN=2.当AM=0.8，CN=1.25，则可知当AM＜1时，AM+CN＞2.
    当AM＞1时，则当AM=1，则CN=1.此时MN=2+为最小值。
    点评：本题难度中等，主要考查学生对相似三角形性质的掌握。抓住相似三角形对应边成比例为解题关键。
    练习册系列答案
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    已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积之比为【   】
    A．4：3B．3：4C．16：9D．9：16

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    如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，若AB＝2，BC＝4，则CD的长是(    )
    A．1B．4C．3D．2

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    如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F。

    （1）试说明△ABD≌△BCE；
    （2）△AEF与△ABE相似吗？说说你的理由；
    （3）BD2=AD·DF成立吗？若成立，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果两个相似三角形的面积比是1∶2，那么它们的周长比是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，且∠1=∠B=∠C．

    （1）由题设条件，请写出三个正确结论：（要求不再添加其他字母和辅助线，找结论过程中添加的字母和辅助线不能出现在结论中，不必证明）
    答：结论一：        ；结论二：         ；结论三：          ．
    （2）若∠B=45°，BC=2，当点D在BC上运动时（点D不与B、C重合），
    ①求CE的最大值；
    ②若△ADE是等腰三角形，求此时BD的长．（注意：在第（2）的求解过程中，若有运用（1）中得出的结论，须加以证明）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果x：y＝2：3，那么下列各式不成立的是 
    A．B．C．D．

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