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    【题目】各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有个。

    【答案】20
    【解析】∵各边长度都是整数、最大边长为8，
    ∴三边长可以为：
    1，8，8；
    2，7，8；2，8，8；
    3，6，8；3，7，8；3，8，8；
    4，5，8；4，6，8；4，7，8；4，8，8；
    5，5，8；5，6，8；5，7，8；5，8，8；
    6，6，8；6，7，8；6，8，8；
    7，7，8；7，8，8；
    8，8，8；
    故各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有20个．
    所以答案是：20．
    【考点精析】本题主要考查了三角形三边关系的相关知识点，需要掌握三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边；不符合定理的三条线段，不能组成三角形的三边才能正确解答此题．

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    【题目】某市某校准备组织教师、学生、家长到曲阜进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票价格如下表所示：

    运行区间

    大人票价

    学生票价

    出发站

    终点站

    一等座

    二等座

    二等座

    济南

    曲阜

    65（元）

    54（元）

    40（元）

    根据报名总人数，若所有人员都买一等座的动车票，则共需13 650元；若都买二等座的动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需8 820元．已知家长的人数是教师的人数的2倍．

    （1）请求出参加活动的教师和学生各有多少人？

    （2）如果二等座动车票共买到m张，且学生全部按表中的“学生票二等座”购买，其余的买一等座动车票，且买票的总费用不低于9 000元，求m的最大值．

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    【题目】快、慢两车分别从相距480km路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留1h，然后以原速继续向甲地行驶，到达甲地后停止行驶；快车到达乙地后，立即按原路原速返回甲地（快车掉头的时间忽略不计），快、慢两车距乙地的路y km与所用时间x h之间的函数图象如图，请结合图象信息解答下列问题：
    （1）直接写出慢车的行驶速度和a的值；
    （2）求快车的速度和B点坐标；
    （3）快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是多少千米？

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    【题目】某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：

    （1）阴影部分的周长是多少？（用含x，y的代数式表示）

    （2）阴影部分的面积是多少？（用含x，y的代数式表示）

    （3）x＝2，y＝2.5时，计算阴影部分的面积.

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    【题目】（8分）. 目前节能灯在各城市已基本普及，今年某市面向县级及农村地区推广，为响应号召，朝阳灯饰商场用了4200元购进甲型和乙型两种节能灯．这两种型号节能灯的进价、售价如表：

    进价（元/只）

    售价（元/只）

    甲型

    25

    30

    乙型

    45

    60

    特别说明：毛利润=售价﹣进价

    （1）朝阳灯饰商场销售甲型节能灯一只毛利润是　　元；

    （2）朝阳灯饰商场购买甲，乙两种节能灯共100只，其中买了甲型节能灯多少只？

    （3）现在朝阳灯饰商场购进甲型节能灯m只，销售完节能灯时所获的毛利润为1080元．求m的值.

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    【题目】下列各小题中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．

    （1）如图①，若点A、O、B在一条直线上，∠EOF= ；

    （2）如图②，若点A、O、B不在一条直线上，∠AOB=140°，则∠EOF= ；

    （3）由以上两个问题发现：当∠AOC在∠BOC的外部时，∠EOF与∠AOB的数量关系是∠EOF= ；

    （4）如图③，若OA在∠BOC的内部，∠AOB和∠EOF还存在上述的数量关系吗？请简单说明理由；

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    【题目】如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB.E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α.

    (1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上.

    ①如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BE CF；

    ②如图2，若0°＜∠BCA<180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件 ，使①中的结论仍然成立，并说明理由；

    (2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想： .

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