Question

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是

A．ac>0 　　　　　　　　　　　           B．当x>1时，y随x的增大而增大

C．2a＋b＝1 　　　　　　　　　           D．方程ax²＋bx＋c＝0有一个根是x＝3

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象如图，其图象开口向下，所以a<0,从图象上来看抛物线与Y轴的交点在Y轴正半轴，令x=0,即c>0, 所以ac<0,选项A错误；观察图象当当x>1时，y随x的增大而减小，所以B错误；对称轴x=1,即=1，变形为2a+b=0，所以C错误，由图象知，二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）与X轴有两个交点，一个为（-1，0），对称轴x=1，所以另一个交点为（3，0），所以方程ax²＋bx＋c＝0有两个根x＝3，x=1；因此D正确

考点：二次函数

点评：本题考查二次函数，要求考生掌握二次函数的图象和性质，会求二次函数的对称轴，会通过图象判断抛物线的开口方向等