【题目】某农机厂一月份生产零件50万个,第一季度共生产零件182万个.设该厂二、三月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是( )
A.50(1+x)=182B.50+50(1+x)+50(1+x)=182
C.50(1+2x)=182D.50+50(1+x)+50(1+2x)=182
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【题目】如图:
(1)P是等腰三角形ABC底边BC上的一个动点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R.请观察AR与AQ,它们有何关系?并证明你的猜想.
(2)如果点P沿着底边BC所在的直线,按由C向B的方向运动到CB的延长线上时,(1)中所得的结论还成立吗?请你在图(2)中完成图形,并给予证明.
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【题目】实验室里,水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为1:2:1,用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通(即管子底端离容器底5cm),现三个容器中,只有甲中有水,水位高1cm,如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水,开始注水1分钟,乙的水位上升cm,则开始注入 分钟的水量后,甲与乙的水位高度之差是0.5cm.
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【题目】有一块直角三角板DEF放置在△ABC上,三角板DEF的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C.△ABC中,∠A=50°,求∠DBA+∠DCA的度数.
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【题目】小明家今年种植的樱桃喜获丰收,采摘上市20天全部销售完.小明对销售情况进行跟踪记录,并将记录情况绘成图象,日销售量y(单位:千克)与上市时间 x(单位:天)的函数关系如图(1)所示,销售价格z (单位:元/千克)与上市时间x (单位:天)的函数关系式如图(2)所示.
(1)求第10天的销售量和销售价格;
(2)试比较第10天与第12天的销售金额哪天多?
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【题目】如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连结BE、DG .
(1)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,说出旋转过程;若不存在,请说明理由.
(2)观察猜想BE与DG之间的关系,并证明你的结论.
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【题目】如果将四根木条首尾相连,在相连处用螺钉连接,就能构成一个平面图形.
(1)若固定三根木条AB,BC,AD不动,AB=AD=2cm,BC=5cm,如图,量得第四根木条CD=5cm,判断此时∠B与∠D是否相等,并说明理由.
(2)若固定一根木条AB不动,AB=2cm,量得木条CD=5cm,如果木条AD,BC的长度不变,当点D移到BA的延长线上时,点C也在BA的延长线上;当点C移到AB的延长线上时,点A、C、D能构成周长为30cm的三角形,求出木条AD,BC的长度.
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