Question

【题目】如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已知AB=24cm，CD=8cm．

（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）

（2）求残片所在圆的面积.

Answer 1

【答案】（1）作图见解析；（2）圆的半径为13cm．

【解析】试题分析：（1）作弦AC的垂直平分线与弦AB的垂直平分线交于O点，以O为圆心OA长为半径作圆即可；（2）连接OA，设OA=x，然后利用勾股定理列方程，解方程可得圆的半径，然后根据圆的面积公式计算即可．

试题解析：（1）作弦AC的垂直平分线与弦AB的垂直平分线交于O点，

以O为圆心OA长为半径作圆O就是此残片所在的圆，如图．（4分）

（2）连接OA，

设OA=x，AD=12cm，OD=（x-8）cm，

则根据勾股定理列方程：

x2="12"2+（x-8）2，

解得：x=13．

所以圆的面积．