已知甲地到乙地的路程为500千米.某经销商每天都要用A.B两个运输公司将质量为x吨的保鲜品一次性由甲地运往乙地.受各种因素限制.下一周只能采用A.B两个运输公司中的一个进行运输.且须提前预订．现有货运收费项目及收费标准表.上周货运量折线统计图等信息如图.表所示．货运收费项目及收费标准表运输公司运输费单价元/保险费单价元/固定费� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知甲地到乙地的路程为500千米，某经销商每天都要用A，B两个运输公司将质量为x吨的保鲜品一次性由甲地运往乙地，受各种因素限制，下一周只能采用A，B两个运输公司中的一个进行运输，且须提前预订．现有货运收费项目及收费标准表、上周货运量折线统计图等信息如图、表所示．
货运收费项目及收费标准表

运输公司	运输费单价元/（吨•千米）	保险费单价元/（吨•千米）	固定费用元/次
A	0.45	0.15	200
B	0.5	0.06	700

（1）设下周每天用A，B两个公司运输保险品的总费用分别为y_A（元），y_B（元），分别求y_A，y_B与x（吨）的函数关系式；（不必写出x的取值范围）（总费用=运输费+保险费+固定费用）
（2）若该经销商下周每天运送保险品的质量x（吨）的范围是15≤x≤30，则依据x的取值选择哪个运输公司合算？
（3）请你结合（2）题的结论，从上周运货量的平均数、折线图走势两个角度分析，给该经销商提出建议：下周预定哪个运输公司更合算？

分析（1）根据图表信息列出函数表达式即可；
（2）分类讨论，解不等式和方程根据15≤x≤30，分三种情况选择；
（3）计算上周运货量的平均数和总体水平做出选择．

解答解：（1）根据题意，得y_A=0.45×500x+0.15×500x+200=300x+200；
y_B=0.5×500x+0.06×500x+600=280x+700；
（2）当y_A＞y_B时，300x+200＞280x+700，解得x＞25；
当y_A＜y_B时，300x+200＜280x+700，解得x＜25；
当y_A=y_B时，300x+200=280x+700，解得x=25；
因为15≤x≤30，所以，
当15≤x＜25时，选择A公司合算；
当x=25时，选择A，B两个公司同样合算；
当25＜x≤30时选择B公司合算．
（3）上周运货量平均数为（17+20+19+22+22+23+24）÷7=21＜25，
从平均数分析，建议预定A公司较合算；
从折线图走势分析，上周运货量虽然呈上升趋势但每天都小于25，建议预定A公司较合算．

点评本题主要考查了一次函数和运用统计知识解决实际问题，列出函数表达式解不等式和方程进行分类讨论是解决问题的关键．

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