【题目】如图所示,边长为1的正方形网格中,△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上.
(1)作关于△ABC关于x轴的对称图形△DEF,(其中A、B、C的对称点分别是D、E、F),并写出点D坐标;
(2)P为x轴上一点,请在图中画出使△PAB的周长最小时的点P,并直接写出此时点P的坐标.
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【题目】如图,等腰直角三角形ABD中,∠A=90°,AB=AD=2,作△ABD关于直线BD对称的△CBD,已知点F为线段AB上一点,且AF=m,连接CF,作∠FCE=90°,CE交AD的延长线于点E.
(1)求证:△BCF≌△DCE;
(2)若AE=n,且mn=3,求m2+n2的值.
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【题目】如图所示,M是弧AB的中点,过点M的弦MN交AB于点C,设⊙O的半径为4cm,MN=4 cm,则∠ACM的度数是( )
A.45°
B.50°
C.55°
D.60°
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【题目】已知直线BC//ED.
(1)如图1,若点A在直线DE上,且∠B=44°,∠EAC=57°,求∠BAC的度数;
(2)如图2,若点A是直线DE的上方一点,点G在BC的延长线上求证:∠ACG=∠BAC+∠ABC;
(3)如图3,FH平分∠AFE,CH平分∠ACG,且∠FHC比∠A的2倍少60°,直接写出∠A的度数.
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【题目】我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛,计分采用10分制,选手得分均为整数,成绩达到6分或6分以上为合格,达到9分或10分为优秀.这次竞赛后,七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下,其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a,b.
队别 | 平均分 | 中位数 | 方差 | 合格率 | 优秀率 |
七年级 | 6.7 | m | 3.41 | 90% | n |
八年级 | 7.1 | 7.5 | 1.69 | 80% | 10% |
(1)请依据图表中的数据,求a,b的值;
(2)直接写出表中的m,n的值;
(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级,所以七年级队成绩比八年级队好,但也有人说八年级队成绩比七年级队好.请你给出两条支持八年级队成绩好的理由.
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【题目】在直角三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,BE平分∠ABC交AC于点E,AD、BE相交于点F,过点D作DG∥AB,过点B作BG⊥DG交DG于点G.下列结论:①∠AFB=135°;②∠BDG=2∠CBE;③BC平分∠ABG;④∠BEC=∠FBG.其中正确的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】在平面直角坐标系中,我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点
A(0,4),点B是轴正半轴上的整点,记△AOB内部(不包括边界)的整点个数为m.当m=3时,点B的横坐标的所有可能值是 ▲ ;当点B的横坐标为4n(n为正整数)时,m= (用含n的代数式表示.)
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【题目】为了预防流感,某学校在休息日用药熏消毒法对教室进行消毒. 已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间t(h)成正比;药物释放完毕后,y与t之间的函数解析式为y=(a为常数),如图所示. 根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)写出从释放药物开始,y与t之间的两个函数解析式及相应的自变量取值范围;
(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25mg以下时,学生方可进入教室,那么药物释放开始,至少需要经过多少小时,学生才能进入教室?
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