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若n是正整数,记1×2×3×…×n=n!,比如1!=1,4!=1×2×3×4=24,等等,若M=1!×2!×3!×4!×5!×6!×7!×8!×9!,则M的约数中是完全平方数的共有(  )
A.504个B.672个C.864个D.936个
∵M=1!×2!×3!×4!×5!×6!×7!×8!×9!,
∴M=1×28×37×46×55×64×73×82×91
M=230×313×55×73
因为每个平方数内含有的每种质因数的次数都是偶次的,
如25=52,144=24×32
所以230含有的平方数约数有20、22、24…230共16个,
313含有的平方数约数有30、32、34…312共7个,
55含有的平方数约数有50、52、54共3个,
73含有的平方数约数有70、72共2个,
所以M含有平方数约数为16×7×3×2=672,
故选B.
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知n是正整数,P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…是反比例函数y=
kx
图象上的一列点,其中x1=1,x2=2,…,xn=n,….记A1=x1y2,A2=x2y3,…,An=xnyn+1,…若A1=a(a是非零常数),则A1•A2•…•An的值是
 
(用含a和n的代数式表示).

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若f(n)为n2+1(n是任意正整数)的各位数字之和,如142+1=197,1+9+7=17,则f(14)=17;记f1(n)=f(n),f2(n)=f(f1(n)),…,fk+1(n)=f(fk(n)),k是正整数,则f2010(11)=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

4、若n是正整数,记1×2×3×…×n=n!,比如1!=1,4!=1×2×3×4=24,等等,若M=1!×2!×3!×4!×5!×6!×7!×8!×9!,则M的约数中是完全平方数的共有(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知n是正整数,Pn(xn,yn)是反比例函数y=
kx
图象上的一列点,其中x1=1,x2=2,…,xn=n,记T1=x1y2,T2=x2y3,…,T9=x9y10;若T1=1,则T1•T2…T9的值是
51.2
51.2

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