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    （本小题10分）
    如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点，
    【小题1】（1）求该抛物线的解析式；
    【小题2】（2）抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.

    【小题1】
    【小题2】
    解析:
    略
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    （11·湖州）（本小题10分）

    如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF。

    ⑴求证：四边形AECF是平行四边形；

    ⑵若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长。

     

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    如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF。
    ⑴求证：四边形AECF是平行四边形；
    ⑵若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长。

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    如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点，

    1.（1）求该抛物线的解析式；

    2.（2）抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.

     

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    （本小题10分）如图,      抛物线与x轴的一个交点是A，与y轴的交点是B，且OA、OB（OA＜OB）的长是方程的两个实数根.

    1.(1)求A、B两点的坐标；

    2. (2) 求出此抛物线的的解析式及顶点D的坐标；

    3.(3)求出此抛物线与x轴的另一个交点C的坐标;

    4.(4)在直线BC上是否存在一点P，使四边形PDCO为梯形？若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由.

     

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（四川内江卷）数学 题型：解答题

    （本小题10分）如图11，已知二次函数y= -x2 +mx +4m的图象与x轴交于

    A(x1，0)，B(x2，0)两点(B点在A点的右边)，与y轴的正半轴交于点C，且(x1+x2) - x1x2=10.

    （1）求此二次函数的解析式.

    （2）写出B，C两点的坐标及抛物线顶点M的坐标；

    （3）连结BM，动点P在线段BM上运动（不含端点B，M），过点P作x轴的垂线，垂足为H，设OH的长度为t，四边形PCOH的面积为S.请探究：四边形PCOH的面积S有无最大值？如果有，请求出这个最大值；如果没有，请说明理由.

     

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