Question

如图，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，D、E、F是垂足，BD=CD，那么图中的全等三角形有________．

Answer 1

△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDF，△ADE≌△ADF
分析：先利用边角边定理判断△ABD和△ACD全等，再根据全等三角形的对应角相等得到∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，然后利用角角边定理即可判定△BDE≌△CDF，△ADE≌△ADF．
解答：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在△ABD和△ACD中，，
∴△ABD≌△ACD（SAS）；
∴∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠AED=∠AFD=∠CFD=90°，
∴△BDE≌△CDF，△ADE≌△ADF．
故填：△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDF，△ADE≌△ADF．
点评：本题主要考查全等三角形的判定，先证明△ABD和△ACD全等是解本题的突破点，寻找时要由易到难，逐步深入，做到不重不漏．