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(2015秋•海门市期末)如图,梯子AB斜靠在一竖直的墙上,梯子的底端A到墙根O的距离AO为2米,梯子的顶端B到地面的距离BO为6米,现将梯子的底端A向外移动到A′,使梯子的底端A′到墙根O的距离A′O等于3米,同时梯子的顶端B下降至B′.求梯子顶端下滑的距离BB′.

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(1)求证:△ACD是等边三角形;

(2)若△OAM是等腰三角形,求点M的坐标;

(3)若N是OA上的动点,则MA+MN是否存在最小值?若存在,请求出这个最小值;若不存在,请说明理由.

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(2)解方程:

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A.a2﹣a+1=a(a﹣1)+1

B.x2﹣4y 2=(x+4y)(x﹣4y)

C.x2y2﹣1=(xy+1)(xy﹣1)

D.x2+y2=(x+y)2

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