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    已知多项式4x2+1，添上一项使它成为完全平方式，你所添的项为
    ±4x或4x4
    ±4x或4x4
    ．
    分析：分4x2是平方项和乘积二倍项两种情况讨论求解．
    解答：解：若4x2是平方项，则4x2±4x+1=（2x±1）2，
    所以，可添加±4x；
    若4x2是乘积二倍项，则4x4+4x2+1=（2x2+1）2，
    所以，可添加4x4，
    综上所述，所添加的项为±4x或4x4．
    故答案为：±4x或4x4．
    点评：本题考查了完全平方式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．此题解题的关键是要分情况讨论．
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    4x或-4x
    4x或-4x
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