Question

15．已知x=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$．
求（1）x³y+xy³；
（2）3x²-5xy+3y²的值．

Answer 1

分析 （1）根据提公因式，可分解因式，根据代数式求值，可得答案；
（2）根据交换律、结合律，可分解因式，根据代数式求值，可得答案．

解答 解：（1）原式=xy（x²+y²）=xy[（x+y）²-2xy]
=3+2+2$\sqrt{6}$-2=3+2$\sqrt{6}$
（2）原式=3（x²+y²）-5xy
=3[（x+y）²-2xy]-5xy
=3[3+2$\sqrt{6}$]-5
=4+6$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了二次根式的化简，利用因式分解是解题关键．