Question

高斯记号[x]表示不超过实数x的最大整数，如[-1.23]=-2，[1.23]=1．若x=-

5

-1，则（x-[x]）（[-x]-1-x）=

 

．

Answer 1

分析：根据[x]表示不超过实数x的最大整数，x=-

5

-1，可求出[x]、[-x]的值，然后代入所求式子计算即可．

解答：解：∵x=-

5

-1，
∴[x]=-4，[-x]=3，
∴（x-[x]）（[-x]-1-x）
=（-

5

-1+4）（3-1+

5

+1）
=（3-

5

）（3+

5

）=4．
故答案为4．

点评：本题考查了取整函数、平方差公式．