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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图所示，已知Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，D、E、F分别是三边AB、BC、AC上的点，则DE+EF+FD的最小值为
     
    ．
    分析：根据轴对称的性质和两点之间线段最短的性质来计算．
    解答：精英家教网解：如图，由勾股定理知，AC=5，
    作出△ABC关于AB对称的△ABG，△ABC关于AC对称的△ACH，
    则点E关于AB的对称点为S，
    关于AC的对称点为W，
    当S，D，F，W在同一直线上，且点S与点E重合在点B，
    点W在点H时，DE+EF+FD有最小值，根
    据三角形的面积公式可求得AC边上的高为
    12
    5
    ，
    故DE+EF+FD的最小值=2×
    12
    5
    =
    24
    5
    ．
    点评：本题利用了轴对称图形的性质和两点之间线段最短的性质求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在A精英家教网B边上的点D、要使点D恰为AB的中点，问在图中还要添加什么条件？（直接填写答案）
    （1）写出两条边满足的条件：
     
    ；
    （2）写出两个角满足的条件：
     
    ；
    （3）写出一个除边、角以外的其他满足条件：
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、如图所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D．要使点D恰为AB的中点，问在图中还要添加什么条件？（直接填写答案）
    （1）写出两条边满足的条件：
    ①AB=2BC或②BE=AE等
    ．
    （2）写出两个角满足的条件：
    ①∠A=30°或②∠A=∠DBE等
    ．
    （3）写出一个除边、角以外的其他满足条件：
    △BEC≌△AED等
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图所示，已知Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延长线于E，BA、CE延长线相交于F点．
    求证：（1）△BCF是等腰三角形；（2）BD=2CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，D，E，F分别是三边AB，BC，CA上的点，则DE+EF+FD的最小值为（　　）
    A、
    12
    5
    B、
    24
    5
    C、5
    D、6

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