Question

18．某学校为了改善办学条件，计划购置一批实物投影仪和一批台式电脑，经投标，购买1台实物投影仪和2台电脑共用了11000元；购买2台实物投影仪和3台电脑共用了18000元．
（1）求购买1台实物投影仪和1台电脑各需多少元？
（2）根据该校实际情况，需购买实物投影仪和台式电脑的总数为50台，要求购买的总费用不超过180000元，该校最多能购买多少台电脑？

Answer 1

分析 （1）设投影仪每台x元，电脑每台y元，根据条件建立方程组求出其解即可；
（2）设电脑为a台，则投影仪为（50-a）台，根据要求购买的总费用不超过180000元，列出不等式解答即可．

解答 解：设购买1台实物投影仪需x元，1台电脑需y元．   
则由题意可得$\left\{\begin{array}{l}x+2y=11000\\ 2x+3y=18000\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}x=3000\\ y=4000\end{array}\right.$；    
答：购买1台实物投影仪需3000元，1台电脑需4000元． 

（2）设购买了a台电脑．
由题意可得，3000（50-a）+4000a≤180000，
a≤30．
答：最少可以购买30台电脑．

点评 本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，总价=单价×数量的运用，一元一次不等式的运用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．