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已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别是一元二次方程x²-3x+2=0的两根且 $数学公式$ ，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是________．

相交
分析：解答此题，先要求一元二次方程的两根之和，求出半径之和，和圆心距相比较，确定位置关系．
解答：解方程x²-3x+2=0得x₁=1，x₂=2，
∵O₁O₂= $\text{[math]}$ ，x₂-x₁=1，x₂+x₁=3，
∴x₂-x₁＜O₁O₂＜x₂+x₁．
∴两圆相交．
点评：主要是考查解一元二次方程，圆与圆的位置关系与数量关系间的联系．两圆外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r＜P＜R+r；内切，则P=R-r；内含，则P＜R-r．

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科目：初中数学 来源： 题型：

6、已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3cm和4cm，圆心距O₁O₂=6cm，那么⊙O₁和⊙O₂的位置关系是（　　）

A、内切

B、相交

C、外切

D、外离

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为R、r，连接O₁O₂交⊙O₁于点M、交⊙O₂于点N．将一个直角三角尺的直角顶点C放在直线O₁O₂的上方，让两个直角边所在的直线分别经过点M、N，CM交⊙O₁于点A，CN交⊙O₂于点B．
（1）求证：O₁A∥O₂B；
（2）直线AB和直线O₁O₂能否平行？若能够，试指出什么条件下，AB∥O₁O₂；若不能，试说明理由．
（3）是否存在一点C，使CM•CA=CN•CB？若存在，请说明如何确定点C的位置，并证明你的结论；如果不存在，请说明理由．