抛物线y=2x2-bx+3的对称轴是直线x=1.则b的值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2010•扬州）抛物线y=2x²-bx+3的对称轴是直线x=1，则b的值为．

【答案】分析：已知抛物线的对称轴，利用对称轴公式可求b的值．
解答：解：∵y=2x²-bx+3，对称轴是直线x=1，
∴

=1，即-

=1，解得b=4．
点评：主要考查了求抛物线的顶点坐标的方法：公式法：y=ax²+bx+c的顶点坐标为（

，

），对称轴是x=

．

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（2）点P在线段OB上，设OP=x，△APC的面积为S．请写出S关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（3）探索：在线段OB上是否存在一点P，使得△APC是直角三角形？若存在，求出x的值，若不存在，请说明理由；
（4）当x=4时，设顶点为P的抛物线与y轴交于D，且△PAD是等腰三角形，求该抛物线的解析式．（直接写出结果）