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【题目】
(1)计算:|﹣ |﹣ +20170
(2)解方程: =

【答案】
(1)解:|﹣ |﹣ +20170= ﹣4 +1=1﹣3
(2)解:方程两边通乘以2x(x﹣3)得,x﹣3=4x,

解得:x=﹣1,

检验:当x=﹣1时,2x(x﹣3)≠0,

∴原方程的根是x=﹣1.


【解析】(1)根据实数的运算法则,零指数幂的性质计算即可;(2)根据分式方程的解法即可得到结论.
【考点精析】本题主要考查了零指数幂法则和去分母法的相关知识点,需要掌握零次幂和负整数指数幂的意义: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p为正整数);先约后乘公分母,整式方程转化出.特殊情况可换元,去掉分母是出路.求得解后要验根,原留增舍别含糊才能正确解答此题.

练习册系列答案
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【题目】如图,四边形ABCD∽四边形EFGH,连接相应的对角线AC,EG.
(1)求证△ABC∽△EFG;
(2)若 = ,直接写出四边形ABCD与四边形EFGH的面积比为

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【题目】如图,每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.

(1)将△ABC向右平移3个单位长度,画出平移后的△A1B1C1
(2)将△ABC绕点O旋转180°,画出旋转后的△A2B2C2
(3)画出一条直线将△AC1A2的面积分成相等的两部分.

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【题目】在半径为1的⊙O中,弦AB、AC的长分别为1和 ,则∠BAC的度数为

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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,AC=BC,一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转,使角的两边分别与AC、BC的延长线相交,交点分别为点E,F,DF与AC交于点M,DE与BC交于点N.
(1)如图1,若CE=CF,求证:DE=DF;

(2)如图2,在∠EDF绕点D旋转的过程中:
①探究三条线段AB,CE,CF之间的数量关系,并说明理由;
②若CE=4,CF=2,求DN的长.

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【题目】某公司开发出一款新的节能产品,该产品的成本价为6元/件,该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试营销,售价为8元/件,工作人员对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘成图象,图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系,已知线段DE表示的函数关系中,时间每增加1天,日销售量减少5件.
(1)第24天的日销售量是件,日销售利润是元.
(2)求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)日销售利润不低于640元的天数共有多少天?试销售期间,日销售最大利润是多少元?

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【题目】如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上.

(1)在图中画出以AB为底、面积为12的等腰△ABC,且点C在小正方形的顶点上;
(2)在图中画出平行四边形ABDE,且点D和点E均在小正方形的顶点上,tan∠EAB= ,连接CD,请直接写出线段CD的长.

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【题目】课前预习是学习数学的重要环节,为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况,王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查,他将调查结果分为四类,A:很好;B:较好;C:一般;D:较差.并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:
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【题目】如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,点P是⊙A上的一点,且∠EPF=45°,则图中阴影部分的面积为

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