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如图,在等腰中, ,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且保持.连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中,下列结论:①是等腰直角三角形;②四边形CDFE不可能为正方形,③DE长度的最小值为4;④四边形CDFE的面积保持不变;⑤△CDE面积的最大值为8.其中正确的结论是( )

A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③④ D. ③④⑤

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A. B.

C. D.

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,则xy=______.

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用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”,应先假设( )

A. 四边形中没有一个角是钝角或直角

B. 四边形中至多有一个钝角或直角

C. 四边形中没有一个角是锐角

D. 四边形中没有一个角是钝角

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【解析】
OC=OD,理由如下:

∵AC∥DB( )

∴∠A=∠B,∠C=∠D( )

在△AOC和△BOD中

∴△AOC≌△BOD ( )

∴OC=OD( )

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如图,在△ABC中,D、E分别为BC上两点,且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形有( )

A. 4对 B. 5对 C. 6对 D. 7对

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如图,正方形ABCD和正方形OEFG中,点A和点F的坐标分别为 (3,2),(-1,-1),则两个正方形的位似中心的坐标是( )

A.(1,0)

B.(-5,-1)

C.(1,0)或(-5,-1)

D.(1,0)或(-5,-2)

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