Question

计算：
（1）（-3a-2b）（3a-2b）                
（2）（a+2b）（a-2b）（a²+4b²）
（3）（x+3）²-（x-3）²
（4）（a-b+c）²
（5）（a-2b+c）（a+2b-c）

Answer 1

分析：平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．即（a+b）（a-b）=a²-b²；完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．

解答：解：（1）（-3a-2b）（3a-2b）=4b²-9a²；                

（2）（a+2b）（a-2b）（a²+4b²）
=（a²-4b²）（a²+4b²）
=a⁴-16b⁴；

（3）（x+3）²-（x-3）²
=（x+3+x-3）（x+3-x+3）
=12x；

（4）（a-b+c）²
=（a-b）²+2c（a-b）+c²
=a²-2ab+b²+2ac-2bc+c²；

（5）（a-2b+c）（a+2b-c）
=[a-（2b-c）][a+（2b-c）]
=a²-（2b-c）²
=a²-4b²+4bc-c²．

点评：考查了平方差公式，完全平方公式．应用完全平方公式时，要注意：①公式中的a，b可是单项式，也可以是多项式；②对形如两数和（或差）的平方的计算，都可以用这个公式；③对于三项的可以把其中的两项看做一项后，也可以用完全平方公式．