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    【题目】如图，矩形ABCD中，,，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，当点D落在射线CB上的点P处时，那么线段DP的长度等于_________.

    【答案】

    【解析】画图，分两种情况：点P在B的右侧或左侧.根据旋转和矩形性质，运用勾股定理，分别求出BP和PC，便可求出PD.

    (1)如图，当P在B的右侧时，由旋转和矩形性质得：

    AP=AD=5，AB=CD=3,

    在直角三角形ABP中，BP=,

    所以，PC=BC-BP=5-4=1，

    在直角三角形PDC中，PD=,

    (2)如图，当点P在B的左侧时，由旋转和矩形性质得：

    AP=AD=5，AB=CD=3,

    在直角三角形APB中，PB=，

    所以，PC=BC+PB=5+4=9,

    在在直角三角形PDC中，PD=,

    所以，PD的长度为

    故答案为：

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    【题目】如图，已知⊙O的半径为4，OA为半径，CD为弦，OA与CD交于点M，将弧CD沿着CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，连接PC.

    （1）求CD的长；

    （2）求证：PC是⊙O的切线.

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    【题目】某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设A：踢毽子；B：篮球：C：跳绳；D：乒乓球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如两个统计图．请结合图中的信息解答下列问题：

    （1）本次共调查了多少名学生？

    （2）请将两个统计图补充完整．

    （3）求图中“A”层次所在扇形的圆心角的度数．

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    【题目】一果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成一次函数关系．小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮称得总重量为15公斤，付西红柿的钱26元，若再加买0.5公斤的西红柿，需多付1元，则空竹篮的重量为多少？（　　）

    A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3

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    【题目】某中学计划从一文体公司购买甲，乙两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块甲型小黑板比购买一块乙型小黑板多用20元，且购买2块甲型小黑板和3块乙型小黑板共需440元．
    （1）求购买一块甲型小黑板、一块乙型小黑板各需多少元？
    （2）根据该中学实际情况，需从文体公司购买甲，乙两种型号的小黑板共60块，要求购买甲，乙两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买甲型小黑板的数量不小于购买乙型小黑板数量的 ．则该中学从文体公司购买甲，乙两种型号的小黑板有哪几种方案？哪种方案的总费用最低？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如题，，点是边的中点，点是边上的一个动点，作交于点，的延长线交线段于点.

    （1）如图①，当点于点重合时，求证：；

    （2）设，梯形的面积为，求与的函数解析式，并写出定义域.

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    【题目】星期天的早晨，小明骑自行车从家出发，到离家1050米的书店买书，出发1分钟后，他到达离家150米的地方，又过1分钟后，小明加快了速度．如图所示是小明从家出发后离家的路程y（米）与他骑自行车的时间x（分钟）之间的函数图象．根据图象解答下列问题：
    （1）直接写出点A的坐标，并求线段AB所在的直线的函数解析式．
    （2）求小明出发多长时间后，离书店还剩210米的路程．

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    【题目】如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB=∠ACB，过点B作BE⊥AB交AC于点E．
    （1）求证：AC⊥BD；
    （2）若AB=14，cos∠CAB= ，求线段OE的长．

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    【题目】已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-3，-2）及点B（0，4）．

    (1)求此一次函数的解析式;

    (2)当y=-5时求x的值;

    (3)求此函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积.

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