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    【题目】已知关于x的方程x2-2x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围为______________.

    【答案】a<1

    【解析】若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于m不等式，求出m的取值范围．

    解：∵关于x的一元二次方程x2-2x+a=0有两个不相等的实数根，
    ∴△=（-2）2-4a＞0，
    解之得：a＜1，
    故答案为：a＜1．
    “点睛”本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．

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    （2）已知O为坐标原点，动点P（x，y）满足d（O，P）=1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；

    （3）设P0（x0，y0）是一定点，Q（x，y）是直线y=ax+b上的动点，我们把d（P0，Q）的最小值叫做P0到直线y=ax+b的直角距离． 若P（a，﹣3）到直线y=x+1的直角距离为6，求a的值．

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    （1）求一次函数的解析式；

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    运用上述知识，解决下列问题：

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    （2）如果（2+）a-（1-）b=5，其中a、b为有理数，求a+2b的值．

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