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    已知抛物线数学公式．
    （1）确定此抛物线的顶点在第几象限；
    （2）假设抛物线经过原点，求抛物线的顶点坐标．

    解：（1）∵
    ∴抛物线的顶点坐标为，在第二象限；
    （2）∵抛物线经过原点，所以，所以，
    ∴a2+=1，
    ∴顶点坐标为（-1，1）．
    分析：（1）此题可以利用利用配方法求出抛物线的顶点坐标为，然后即可确定在第二象限；
    （2）因为抛物线经过原点，所以，解此方程即可求出a，然后就可以求出抛物线顶点坐标．
    点评：考查求抛物线的顶点坐标、对称轴的方法．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2-4x+m与x轴相交于A，B两点（B点在A点的左边），与y轴的负半轴相交于点C．精英家教网
    （1）求抛物线的对称轴和顶点坐标（用数或含m的代数式表示）；
    （2）若AB=6，求抛物线的解析式；
    （3）在（2）的抛物线上是否存在点P，使△AOP≌△COP？如果存在，请确定点P的位置，并求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小莉与小明一起用A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）玩游戏，以小莉掷的A立方体朝上的数字为x，小明掷的B立方体朝上的数字为y，来确定点P（x，y），那么他们各掷一次所确定的点P（x，y）落在已知抛物线y=-x2+3x上的概率为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•宁津县一模）现掷A、B两枚均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x2+4x上的概率为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1997•广西）已知抛物线y=-x2+bx-12与x轴相交于A（m，0）、B（n，0）两点，其中m、n满足（m-1）（n-1）-5=0（m≠n）．
    （1）求抛物线的函数解析式；
    （2）画出函数的图象与对称轴，设Q是抛物线的对称轴上的任意一点，以Q为圆心，QB长为半径作圆，过坐标原点O作⊙Q的切线OC，C为切点，求OC的长；
    （3）特别地，要使切点C′恰好在抛物线上，应如何确定点C′的位置和圆心Q′的位置？简述你的作法并在图中把⊙Q′与切线OC′作出来（要求用尺规作图，保留作图痕迹，写作法，但不用证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知抛物线y=ax2+bx+1经过点A（1，3）和点B（2，1）．
    （1）求此抛物线解析式；
    （2）点C、D分别是x轴和y轴上的动点，求四边形ABCD周长的最小值；
    （3）过点B作x轴的垂线，垂足为E点．点P从抛物线的顶点出发，先沿抛物线的对称轴到达F点，再沿FE到达E点，若P点在对称轴上的运动速度是它在直线FE上运动速度的
    		2
    倍，试确定点F的位置，使得点P按照上述要求到达E点所用的时间最短．（要求：简述确定F点位置的方法，但不要求证明）

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