Question

已知有理数 a，b 在数轴上的位置如图：

（1）在数轴上标出﹣a，﹣b 的位置，并将 a，b，﹣a，﹣b 用“＜”连接； 化简|a+b|﹣|a﹣b|﹣|a|．

Answer 1

【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值；整式的加减．

【分析】（1）根据 a、b 的位置，可标出﹣a，﹣b 的位置，再由数轴的知识，可比较大小； 先判断（a+b），（a﹣b），a 的符号，然后去绝对值即可．

【解答】解：（1）如图所示： 用“＜”连接为：b＜﹣a＜a＜﹣b；

由题意可判断 a+b＜0，a﹣b＞0，a＞0， 则原式=﹣（a+b）﹣（a﹣b）﹣a=﹣3a．

【点评】本题考查了有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数” 和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注 意培养数形结合的数学思想．