如图：分析 （1）在直线a，b外任取一点O，根据平行线的画法画出∠AOB即可；
（2）根据平行线的性质即可证明；
（3）根据（2）即可求解；
（4）分这两个角相等或互补两种情况，列出方程求解即可．
解答 解：（1）如图所示：
（2）所画的射线OA，OB与直线a，b都不相交，可反向延长OA或OB，使与直线a或b相交．
如图①，
∵OB∥b，
∴∠AOB=∠5，
∵OA∥a，
∴∠1=∠5，
∴∠AOB=∠1=∠3、∠AOB=180°-∠2=180°-∠4；
如图②，
∵OB∥b，
∴∠AOB=180°-∠5，
∵OA∥a，
∴∠1=∠5，
∴∠AOB=180°-∠1=180°-∠3、∠AOB=∠2=∠4；
（3）经过上述证明，可以得到一个真命题，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；
（4）解：设这一个角是x度，则另一个角是（2x-30）度，
①两个角相等，有x=2x-30，解得x=30，
②两个角互补，有x+（2x-30）=180，解得x=70，
2x-30=110．
答：若两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍小30°，则这两个角都是30度或一个角是70度，另一个角是110度．
故答案为：相等或互补．
点评 此题主要考查了作图-基本作图，以及平行线的作法，熟练利用平行线的性质得出是解题关键．
科目：初中数学 来源： 题型：选择题
如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（ ）| A． | （a-b）2=a2-2ab+b2 | B． | （a+b）2=a2+2ab+b2 | C． | a2-b2=（a+b）（a-b） | D． | 无法确定 |
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科目：初中数学 来源： 题型：选择题
| A． | 对角线相等的四边形是矩形 | |
| B． | 对角相等有一个角是直角的四边形是矩形 | |
| C． | 有一个角是直角的四边形是矩形 | |
| D． | 内角都相等的四边形是矩形 |
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延长线于点D．查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：选择题
如图，已知抛物线y1=-2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．例如；当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2，此时M=0，下列判断中正确的是（ ）| A． | ①②③ | B． | ①④ | C． | ②③④ | D． | ③④ |
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科目：初中数学 来源： 题型：填空题
如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把△ABE沿AE折叠，使点B落在点F处，当△CEF为直角三角形时，CF的长为4或2$\sqrt{10}$．查看答案和解析>>
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如图表示某地的气温变化情况．