Question

11．若a^x=3，a^y=5，则a^3x-2y=$\frac{27}{25}$．

Answer 1

分析 首先根据幂的乘方的运算方法，分别求出a^3x、a^2y的值各是多少；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出算式a^3x-2y的值是多少即可．

解答 解：∵a^x=3，
∴a^3x=（a^x）³=3³=27，
∵a^y=5，
∴a^2y=（a^y）²=5²=25，
∴a^3x-2y=$\frac{{a}^{3x}}{{a}^{2y}}=\frac{27}{25}$．
故答案为：$\frac{27}{25}$．

点评 （1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．
（2）此题还考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．