Question

1．如图，矩形OABC，A（0，5），C（4，0），正比例函数y=mx（m≠0）的图象经过点B．
（1）求正比例函数的表达式；
（2）反比例函数$y=\frac{4}{x}（x＞0）$的图象与正比例函数的图象和边BC围成的阴影区域BNM如图所示，请直接写出阴影区域中横纵坐标都是整数的点的坐标（不包括边界）．

Answer 1

分析 （1）因为在矩形OABC，A（0，5），C（4，0），所以B（4，5），在运用待定系数法易求函数解析式；
（2）根据定义先在阴影区域找出格点，再根标出点的坐标．

解答 解：（1）∵在矩形OABC，A（0，5），C（4，0），
∴B（4，5），
∴5=4m，
∴m=$\frac{5}{4}$，
∴正比例函数的表达式为y=$\frac{5}{4}$x；

（2）阴影区域BMN（不含边界）内的格点：（3，3），（3，2）．

点评 考查了待定系数法求函数解析式及在平面直角坐标系中有点写出坐标，属基础题．