Question

8．已知⊙O的内接正六边形周长为12cm，则这个圆的半径是2cm．

Answer 1

分析 首先求出∠AOB=$\frac{1}{6}$×360°，进而证明△OAB为等边三角形，问题即可解决．

解答 解：如图，
∵⊙O的内接正六边形ABCDEF的周长长为12cm，
∴边长为2cm，
∵∠AOB=$\frac{1}{6}$×360°=60°，且OA=OB，
∴△OAB为等边三角形，
∴OA=AB=2，
即该圆的半径为2，
故答案为：2．

点评 本题考查了正多边形和圆，以正多边形外接圆、正多边形的性质等几何知识点为考查的核心构造而成；灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答是关键．