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    如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则的值为（　　）

    　 A．  B．  C．  D．


    A 解：∵矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，

    ∴∠BAC=∠EAC，AE=AB=CD，

    ∵矩形ABCD的对边AB∥CD，

    ∴∠DCA=∠BAC，

    ∴∠EAC=∠DCA，

    设AE与CD相交于F，则AF=CF，

    ∴AE﹣AF=CD﹣CF，

    即DF=EF，

    ∴=，

    又∵∠AFC=∠EFD，

    ∴△ACF∽△EDF，

    ∴==，

    设DF=3x，FC=5x，则AF=5x，

    在Rt△ADF中，AD===4x，

    又∵AB=CD=DF+FC=3x+5x=8x，

    ∴==．

    故选A．


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    某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件．为尽快减少库存，商场决定降价促销．

    （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求每次下调的百分率；

    （2）经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件，那么每天要想获得512元的利润，每件应降价多少元？

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    已知关于x的方程x2﹣10x+k=0有实数根，求满足下列条件的k的值：

    （1）有两个实数根；

    （2）有两个正实数根；    

    （3）有一个正数根和一个负数根；

    （4）两个根都小于2．

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    下列命题中，真命题是（　　）

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    　 B． 对角线垂直且相等的四边形是正方形

    　 C． 两条对角线相等的四边形是矩形

    　 D． 两条对角线相等的平行四边形是矩形

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    若关于x的方程x2﹣3x+k=0的一个根是0，则k值是　　　　　　，另一个根是　　　　　　．

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    ﹣+；

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    若关于x的不等式整数解共有2个，则m的取值范围是（　　）

    　 A． 3＜m＜4 B． 3＜m≤4 C． 3≤m≤4 D． 3≤m＜4

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    某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．

    （1）该顾客至少可得到　 元购物券，至多可得到　 　元购物券；

    （2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

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